понедельник, 24 сентября 2012 г.

Почему ускорение свободного падения не зависит от массы?



— Пап, а почему ускорение свободного падения не зависит от массы?
— Все очень просто, сынок

Согласно Закону всемирного тяготения, сила гравитации между двумя телами рассчитывается из выведенной Ньютоном в 1666 году формулы:

F = G \cdot {m_1 \cdot m_2\over R^2}
где G — гравитационная постоянная, m — масса тела, а R — расстояние между телами.

В конкретном случае с Землей, эта формула принимает вид:

F=G\frac{mM}{R^2}

где M — масса Земли, m — масса падающего на Землю тела, а R — радиус земли. Из этого закона следует, что чем больше масса падающего тела m, тем больше сила F. Очевидно, чем большей массой обладает тело, тем большую силу гравитации оно порождает.  

— Как же так, пап, ведь масса не должна иметь значение?
— Верно, сынок. Мы просто забыли о существовании Второго закона Ньютона:

\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}

Согласно этому закону, ускорение тела зависит от его массы m и от силы F, которая была к нему приложена. Их этого следует, что чем больше масса тела, тем большую силу нужно приложить, что бы ускорить оное. Очевидно, что для того, что бы сдвинуть с места более массивный свинцовый шар, нужно приложить бо́льную силу.

Действительно, если приравнять две этих формулы, мы получим, что массы m сократятся, и останется:

 g=G\frac{M}{R^2}

Из этого и получается, что следствия Закона тяготения и Второго закона Ньютона компенсируют друг друга. Поэтому ускорение свободного падения не зависит от массы, сынок.
— Здо́рово!

9 комментариев:

  1. И сынок осталься с загаженными мозгами. Из этого математического преобразования следует, что явление притяжения вообще не связанно с массами. Ньютон просто притянул ее за уши, а она рада бы сократиться из любых гравитационных вычислений.

    ОтветитьУдалить
  2. Это по отношению к земле.
    Если речь бы шла о двух больших космических объектах то масса имеет значения

    ОтветитьУдалить
  3. Скорость планет не зависит от массы масса вообще не участвует так как и нет гравитации скорость планет зависит от плотности солнца и расстояния .
    Жулики массы не притягиваются друг к другу и крутильные весы утка масса земли не может измерятся в граммах так как масса это не вес который давит на что либо массу можно сравнивать с другими небесными объектами и измерять в других величинах .
    ГРАВИТАЦИЯ ЭТО ВЕЛИКАЯ ГЛУПОСТЬ И ТУПОСТЬ
    T(1)^2/T(2)^2=A(1)^3/A(2)^3 и глупо сюда массу лепить так как здесь масса не играет не какой роли управляет движением планет эфирный поток да и солнце то тоже создает эфирный вихрь .
    Что академика курят и вы автор подсели к ним вай вай как не хорошо поступаете а ведь в природе нет гравитации пора бы это понять куриными мозгами коль своих мозгов нет есть ЭФИР и есть вихри не ужели вы суки слепые не видите спиральные галактики и частицы и космос все есть вихри и только бараны академики и им подобные этого не видят и несут ахинею .
    Расстояние от солнца до планеты , площадь планеты , эти параметры влияют на скорость планеты вокруг солнца но не как не масса а плотность светила влияет на мощность эфирных потоков и тут масса только через плотность у солнца можно вычислить и масса солнца не как не влияет на массы спутников а только на площади спутников кто не верит то может сам проверить и вы найдете любопытную закономерность и константу успеха вам .

    ОтветитьУдалить
  4. Или я тупой, или тут что то не вяжется.

    ОтветитьУдалить
  5. Ну хорошо, а если вместо ускорения падения предмета на Землю вычислять ускорение падения Земли на объект, то получится, что он Земля падает на объект с одним ускорением, а предмет падает на Землю с другим. Получается, что у одного и того же движения два разных ускорения с точки зрения двух инерциальных систем отсчета, участвующих в этом движении. Если масса одного объекта в 10 раз больше массы другой, то получится, что с точки зрения одного объекта другой будет падать в 10 раз быстрее, чем с точки зрения другого.

    ОтветитьУдалить
  6. У нас получится, что, если за точку отсчета брать мячик массой 1 кг и считать ускорение, с которым Земля падает на мячик, то это ускорение будет в 5.972 × 10^24 раз меньше ускорения, с которым мячик падает на Землю.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Но это очевидно не так, потому что если с вертолета, падающего на Землю, засекать ускорение приближения Земли, то оно будет практически таким же, как если с Земли измерять ускорение приближения вертолета.

      Удалить
  7. А еще получится, что неважно, приближается к мячику другой мячик, Земля или Черная дыра бесконечной массы - ускорение будет одинаковым, если вы находитесь на поверхности мячика.

    ОтветитьУдалить